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朱兴杰博客

非宁静无以致远

 
 
 

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19世纪物理学天空中的两朵乌云之狭义相对论  

2016-05-28 07:06:35|  分类: 教学偶得 |  标签: |举报 |字号 订阅

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     上下五千年,看看那历史的星空,悠悠的飘着的两朵乌云,狂风乍起,整个经典力学的大厦轰然倒塌,继而崛起的是两大新的生命——相对论与量子力学。现在让我们一起来回顾一下那个惊人岁月的惊人发现吧。

    故事还得回到意大利那个的盛夏······

    在地中海的沿岸有一个国家,像一只靴子伸进了蔚蓝的大海中,那就是意大利。当然我们要追回到四个多世纪以前,那时她就是整个物理学的中心。在那里有一位名气不逊色于任何意大利足球明星的科学家——伽利略,他是我们近代实验物理学的始祖,还给以他名字命名的相对性原理,这条原理就是相对论的源头之一。

    话说伽利略就不得不谈谈他的比萨斜塔实验,两个不同重量的铁球同时落地,用实验的方法来否定柏拉图式的完全依靠个人沉思而忽略周围世界的研究方法得到了认可。不仅如此,历史如此的相似,牛顿因看到苹果落地而发现了万有引力;阿尔伯特·爱因斯坦也因此想到了等效性原理。除了提出了相对性原理的思想之外,伽利略还为物理学的发展做出了很多杰出的贡献,包括落体规律,惯性定律等的研究。

    转眼间,苹果花香飘到了乌尔村,1642年的圣诞之夜,牛顿诞生于林肯郡的乌尔索普村。说起牛顿,我们还得聊聊他的童年,其中有兴许很多值得我们思量再三。小牛顿出生的前三个月,父亲就撒手人寰,随后母亲改嫁,小牛顿跟随其祖母,甚是凄苦。所幸的是祖母对他疼爱有佳。他舅舅是个木匠,小牛顿也就有机会做做小玩意,讨好那些在学校欺负他的学生,一次一个比他大的学生将他的一个自认为很得意的木制玩具故意弄坏,惹怒了小牛顿,于是和那同学打了一架,并且还打赢了,由此取得了强列的上进心,从此成绩一跃前茅。之后以优异的成绩被推荐到剑桥大学三一学院。

     1665年到1666年间伦敦发生了一场大瘟疫。学校停课,牛顿回到家乡乌尔索普。正是这期间,发生了苹果故事。从此,在物理学家眼中,苹果树有如同佛教的菩提树一样神圣。牛顿一生所做的贡献颇多,其中最具有影响的当是他发现的万有引力和运动三定律了。在《自然哲学的数学原理》一书中,他说:“绝对的、真实的和数学的时间,由其特性决定,自身均匀的流逝,与一切外在事物无关······绝对空间:其自身特性与一切外在事物无关,处处均匀,永不移动。”

    这表明在牛顿看来时间与空间是绝对的,是一个相互独立又与外事万物无关的。

时空的绝对性正是整个经典物理学的基础,然而这正是问题的所在,必将导致整个经典物理学的倒塌,取而代之却是天空飘浮着的两朵乌云。

    顺便聊聊题外话,笛卡儿坐标系听说过吧,它就是著名的数学家、物理学家笛卡儿创造的,然笛卡儿的情书一事或许你就有所不知了,在笛卡儿生命的最后一刻他寄出了给公主的第13封情书,上面就只有一个式子: r=1-sinθ。这就是著名的心脏线,不防你自个画一画,这封情书绝对不逊于历史任何一封最有创意、最浪漫的情书了。

    时光流到1856年,一名叫詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的英国物理学家出现了。在这一年里,他陆续发表了他的“电磁学三部曲”:《论法拉第的力线》、《论物理学力线》、《电磁场的动力学理论》。正是这三篇论文中,麦克斯韦给出了著名的“麦克斯韦方程组”。经过赫兹等人的简化,变成了现在通行的形式。

    在这里,我们不把它当作一组烦琐的数学方程来读。因为与其说它是一组方程还不如说它是一首诗歌。其对称性达到了极致。电生磁,磁生电,并预言电磁波的存在。1887年赫兹首次在实验室里证明了电磁波的存在,很快,马可尼在英国实现了无线电通信,预示着的电磁波时代的来临。如今,无线电成为我们生活中极其重要的一部,手机,互联网,雷达,卫星······没有无线电,我们很难想象我们今天的生活会是什么样子。正当人们惊喜于这样伟大的发现,以为物理学到此就走向了完结,后人所要做的就是一些修修补补,然而新的问题又出现了,人们发现麦克斯韦方程中推出来的光速c不满足相对性叠加原理······本想借助以太学说弥补,然两朵乌云出现了,第一朵便是迈克尔逊—莫雷实验给出了一个另人出乎意料的结果,实验测得的0.01条移动条纹与理论上的0.4条相差甚远,显然这是物理学家们不愿看到的。第二朵乌云则与黑体辐射有关。令人想不到的是,两朵乌云竟如此强大,导致了大厦的轰然倒塌。

    聊聊以太,以太是什么?没有人知道,首先是由笛卡儿提出来的,他认为虚无的空间是不存在的,宇宙间到处充满了以太。但是牛顿不支持光的波动学说,他认为光是一种粒子,后来以太也就被冷落了。到了19世纪,人们看到了光的干涉、衍射等现象,以太得到了新生,此后波动学说成为了主流,尤其在麦克斯韦发表了他的绝句之后,以太的身份问题引起了注意。于是测量“以太漂移”的浪潮席卷天下,其中迈克尔逊-莫雷实验最为出名,结果让所有人大失所望。

    为了解决天空中的第一朵乌云,解释迈克尔逊-莫雷实验,有不少人做了很多工作,取的成果却是甚微,虽然洛伦兹给出的洛伦兹变换能够较为合理的解释迈克尔逊实验但与其他理论冲突。看来在旧的框架下来驱散天空中的第一朵乌云是不大可能了。大多数物理学家为此而感到沮丧。

可能以太的引入根本是一个错误,一个微弱的声音从远方传来。他就是恩思特·马赫。他在莱比锟出版了一本名留青史的著作——《力学及其发展的批判历史根概论》。在书中首先肯定和赞美了牛顿的工作及力学体系的明晰性,然后给出了有力证据,客观中肯的对经典力学的基本概念和原理提出了质疑和批判。其中最出名的一节要数对牛顿绝对时空观的批判。在书中他提到:“绝对时间无法根据比较运动来量度,因此,它既无实践价值,也无科学根据;没有人能提出证据说他知道有关它的任何事情。它是一个形而上学的概念。”大胆的否定了牛顿的绝对时空观。

    1898年庞加莱异军突起,成为又一支强大的新生力量。那一年在《时间的量度》一书中,他说:“(光具有不变的速度,光速在所有方向都是相同的)这是一个公设,没有这个公设便不能试图测量光速。这个公设永远也无法用实验证实---”这常被人用来跟日后的爱因斯坦提出的“光速不变原理” 相比较,虽然两者还是有区别的。稍后就会知道。另一支异军就是爱因斯坦了,在谈爱因斯坦之前首先得讲讲他的妻子米列娃,有人说狭义相对论的发现权当属米列娃而不是爱因斯坦,在我个人看来这种说法有点站不住脚,假如狭义相对论是由米列娃来完成的,那么狭义相对论的后续工作—广义相对论怎么就由爱因斯坦一个人单独来完成呢。所以我更愿意去相信狭义相对是由爱因斯坦来完成的,或许米列娃在其中帮助过爱因斯坦是有可能。狭义相对论的发现权还有人认为是庞加莱或者洛伦兹,这更是谬论。现在来看看达里戈尔的观点,“爱因斯坦和庞加莱都提出了相对性原理,都假定光速不变在同一惯系中是一样的,还认为不同惯性系的观测者所得到的空间和时间坐标可以通过洛伦兹变换互相转换,也意识到麦克斯韦方程组在洛伦变换下保持不变,并且所有物理学规律都应满足这一性质。”

至于他们不同之处,达里戈尔指出,爱因斯坦完全放弃了以太,而庞加莱则没有,对时空的认识爱因斯坦更胜一筹,完全突破了传统的束缚,所以狭义相对论的发现权当数爱因斯坦。撇开这些争论,让我们走近狭义相对论。

    两个基本原理开基立业,分别是——

    1.狭义相对性原理:在所有惯性系中,所有的物理学规律都是一样。

    2.光速不变原理:在所有惯性系中,真空的光速是一个常数c。

    第一条显然是对伽利略相对性原理的推广,然而要满足的变换就不再是伽略变换,而是洛伦兹变换,伽利略相对性原理说的是“力学规律”,它不包括麦克斯韦的电磁学规律。大自然应该是不会偏心的,它对所有物理学规律应该一视同仁。为什么力学规律可以得到如此待遇,而其他规律则不行呢。于是爱因斯坦大笔一挥,将“力学规律”换成了“所有规律”,并采用洛伦兹变换,得到更加普适的相对性原理。并且将时间与空间联系起来。

第二条光速不变原理或许有此不可思议,由它直接推出的时间变慢,尺缩效应更是让人难以理解。其实很好解释,因为我们生活中常见到的运动现象都是低速的,是观察不到这些现象的。当然也没有人能够保证爱因斯坦的光速不变原理是正确的。

    狭义相对论的两条基本原理为众多实验所证实。同时还解决了天空中的第一朵乌云这一难题。所有惯性系都是一样的,也就不存在特别的参考系—以太,换言之,狭义相对论告诉我们绝对参考系是不存在的。这也就是为什么在迈克尔逊-莫雷实验中测得的移动条纹数为0.01远小于0.1,以太根本就不存在,怎么可能测得出来呢。他们不是没想到,只是不敢去想,传统思想的束缚实在太深了。以至于爱因斯坦在1905发表《论动体的电动力学》无人问津。这不是数学上不清楚而是思想上的拒绝。可以说狭义相对给人们带来的不仅是物理学上的突破,更是人类思想上的重大革命。人类的视野从此走出了地球,对准的将是一个全新的宇宙。

  现在再来具体看看狭义相对论的相关推论,只有理解了它,你才有可能对相对论有进一步的认识。

1.同时的相对性

2.时间膨胀

3.长度收缩

4.洛伦兹速度合成公式

5.因果律

    以上五点推论由洛伦兹爱因斯坦变换公式得到。

由洛伦兹速度合成公式还可以导出质速关系,这直接得到了实验的验证,又由质速关系可以推出著名的质能关系:E=MC2接下来我们来看看闵可夫斯基四维时空。闵可夫斯基是爱因斯坦的大学老师,为了将时间与空间更加完美的统一,他从数学考虑将时间t乘以一个常数c变成空间的单位,并且考虑到对称性再乘以一个虚数单位i,将时间与空间完美的放在了一起,从而形成四维时空,并取名为“world”,进一步完善了狭义相对论。

到此狭义相对论的发现之路基本完成。

     纵观狭义相对论的发现之路,并不是一帆风顺的。其中艰辛只有身在其中才能够真正体会。然而那些伟大的物理学家从来都没有在乎,他们真正追求是宇宙的本源,并为此默默奉献一生。

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